《如何利用多媒体技术探究全等三角形性质》研修教学设计

《如何利用多媒体技术探究全等三角形的性质》研修思路：在课堂中我先通过网络收集一些图片或图像制成PPT呈现出来以激发学生探索意识；
发布探索学习目标，利用几何画板，实体物件等协助个小组间的学习活动，课堂末端让学生利用几何画板汇报探索结果完成课堂学习任务。

章节名称

全等三角形

学科

数学

授课班级

805

授课时数

2

设计者

任教的学校

一、本课学习内容概述（简单说明本课的学习内容）

本节是在了解三角形的有关概念和学习了三角形的基本性质的基础上予以展开的，首先是感受现实生活中，有许多能重合的图形，这些图形的形状、大小相同，进而认识全等三角形，共同探索全等三角形的性质，并用这些结果解决一些实际问题，以提高学生用数学解决实际问题的能力。

二、依据标准（摘录最新版《课程标准》的目标语句）

课程标准：理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；
掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。证明定理：两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等。

知识与技能

1. 了解全等形及全等三角形的概念

2. 理解全等三角形的性质并能运用其性质解决相关问题

过程与方法

1. 在图形变换及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉

2. 学生经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角形的性质和寻找对应边与对应角的方法，能够运用全等三角形的性质解决简单的问题

情感、态度与价值观

1. 让学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验；
在探究和运用全等三角形性质过程中感受到数学活动的乐趣

四、学情分析（分析学生前需知识的掌握情况、学生的学习需求和课堂学习行为）

学生在上一章的学习中已经初步了解三角形，学习了三角形中相关线段和角的特征，为接下来要学习的全等三角形做了准备，加上课前让学生自己动手完成相关操作，能初步调动了学生的学习兴趣，为本节课的学习做好准备。

五、学习重点和难点

项    目

内       容

解     决     措     施

学习重点

探究全等三角形的性质

利用多媒体动态演示，使效果更加明显，加深对概念的理解，通过问题解决强化对性质的运用

学习难点

掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素

组织学生小组合作，按照多媒体演示，通过操作几何画板，对教师提出的几个问题一一探讨，分析解决问题，以小组形式讨论总结。

六、使用信息技术情况（描述在课堂上将使用什么样的信息技术）

课堂上将使用多媒体进行教学

活动1、动手操作：

把一块样板按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和样板形状、大小完全一样吗？把样板和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？

得出结论：能够完全重合的两个图形叫做全等形.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

活动2、试一试，想一想：

如图（1），把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF。

如图（2），把△ABC沿直线BC翻折180  ，得到△DBC。 

如图（3），把△ABC绕点A旋转180 ，得到△AEC。

经过平移、翻折、旋转后各图中的两个三角形全等吗？

活动3、在图（1）中， △ABC≌ △DEF，对应边有什么关系？对应角呢？由此可得出什么规律？

八、教师指导活动概述（描述本课中教师将会针对上述学生活动进行哪些方面的指导）

活动1：利用多媒体几何画板工具向学生演示纸版模型和剪切的过程，根据演示引导和让学生动手尝试，得出结论后在老师的引导下相互交流。

活动2：在老师的引导下，由学生完成作图，教师利用多媒体规范画图方法。同时引导学生总结：一个图形经过平移、翻折、旋转后能够重合，也就是说位置变化了，但形状大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。

活动3：利用几何画板单独提取对应边，角对比引导学生探究全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，通过观察、思考，得到全等三角形的性质

九、学生学习活动的评价方法

评价内容

（针对学生学习活动的

哪些行为进行评价）

①参与活动的积极性②自主探索的能力③合作交流的能力④情感态度

评价方法

（采用什么样的评价方法）

①观察 ②提问 ③检查表 ④作品展示 ⑤自我评价

学习阶段

教师的引导

学生的活动

信息技术应用

评价方法

一. 创设情境，引入新课

利用多媒体播放图片，创设情境并提出问题

欣赏图片，观察思考教师的提问

多媒体课件

提问

二. 探究新知

1.观察：把一块样板按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和样板形状、大小完全一样吗？把样板和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？从同一张底片冲冼出来的两张照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？

1、观察实例，回答问题：

2、归纳形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形的概念。

多媒体课件

观察、提问、检查表

2.出示“试一试，想一想：”

经过平移、翻折、旋转后各图中的两个三角形全等吗?

引导总结：把两个全等的三角形重合到一起。重合的顶点叫做对应顶点 。重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。

教师利用纸板演示对应顶点、对应边、对应角

1、动手操作：

如图（1），把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF。

如图（2），把△ABC沿直线BC翻折180  ，得到△DBC。

如图（3），把△ABC绕点A旋转180 ，得到△AEC。2、小组合作：讨论上述问题，并且派出每组代表总结归纳中性质。

3、认识：图（1）中的△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌ △DEF。

提出问题：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。

“你能否说明其中的道理呢？

学生通过思考后可得出结论

多媒体课件

提问

三. 应用所学

考查学生对全等三角形性质的掌握情况

提出问题：你能发现其中规律吗？

教师引导学习，利用多媒体帮忙演示，规范作图步骤。

例1：找出下列各图全等三角形对应边和对应角。

独立思考，同桌讨论，发现规律：

1.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。

2.公共角和对顶角必为对应角，公共边必为对应边。

3.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角．

4.根据书写规范，按照对应顶点找对应边和对应角

多媒体课件

观察、提问、检查表

出示问题，小组间巡视指导学习；

组织小组汇报。

解决问题：

已知：如图，△ABC ≌△DEF.

（1）若DF =10 cm，则AC 的长为           ；

（2）若∠A =100°，则：∠D 的度数为           

（3）若∠A =100°，∠B =30°，求∠F 的度数.

多媒体课件

提问、检查表

四.巩固练习：

出示练习题目，提升学生应用全等三角形的性质解题的能力，小组间来回巡视指导

解决问题：1．如图，矩形ABCD沿AM折叠，使D点 落在BC上的N点处，若AD=8cm，DM= 6cm，∠DAM=37°， 则AN=____cm， NM=____cm，∠NAB=____．

2．如图，△ABC≌ △DEC， CA和CD，CB和CE是对应边， 证明∠ ACD和∠BCE相等．

3.　如图，△EFG ≌△NMH，∠F 和∠M 是对应角．

（1）FG 与MH 平行吗？为什么？

（2）判断线段EH 与NG 的大小关系，并说明理由

多媒体课件

提问

五．总结归纳，整体认识

让学生相互交流、畅所欲言谈本节课的得失，教师适当点评。

畅所欲言，总结本节课的收获。

多媒体课件

自我评价

布置作业，加强巩固

布置作业：

P33习题12.1

课后完成作业

多媒体课件

自我评价